Bierrezepte berechnen

Ziel der Mathestunde:

Sie möchten ein Bier mit einem bestimmten Charakter (Farbe, Geschmack, Bitterkeit). Selbstverständlich kennen Sie die Eigenschaften Ihrer Rohstoffe und für welche Eigenschaft sie im Bier verantwortlich sind, denn darauf können wir hier nicht eingehen. Sie sitzen ja schließlich im Mathe-Seminar :-)

Sie müssen nun:

1. Die Masse der Stammwürze berechnen
2. Die erforderliche Extraktgesamtmenge berechnen
3. Den Extraktanteil berechnen
4. Die Gesamtmasse der Schüttung berechnen
5. Die konkreten Malzmengen berechnen

Als erstes legen Sie fest, wie viel Bier (in Liter) Sie mit welchem Stammwürzgehalt (in %) brauen möchten. Dann müssen Sie die notwendige Malzmenge bestimmen.

Beispiel:

22 Liter Bier mit 14% Stammwürze soll gebraut werden.
Ihr Bier soll aus 80 % Pilsner Malz und 20 % Münchner Malz gebraut werden.

Masse der Stammwürze berechnen

Aus folgender Tabelle können Sie sie Specific Gravity (SG = amerikanisches Maßsystem für den Extraktgehalt, auch auf manchen Bierspeindelskalen zu finden) entsprechend dem Stammwürzgehalt ablesen. Dieses benötigen Sie, um die Masse (im Volksmund auch als Gewicht bezeichnet, in kg angegeben) der, von Ihnen in Litern festgelegten Biermenge zu errechnen. Wir müssen uns auf die Masse als Berechnungsgrundlage festlegen, da der Extraktgehalt im Malz auch als Masse angegeben wird und das Masse-Volumeverhältnis variabel, also abhöngig von der Stammwürze ist.

Gehen Sie wie folgt vor:

Masse der Würze (kg) =

Menge des Bieres (in Liter, von Ihnen festgelegt) x SG (Tabelle) : 1000

Unser Beispiel:

Masse der Würze = 22 Liter x 1057 : 1000 = 23,25 kg

Erforderlich Extraktmenge berechnen

Berechnen Sie, wie viel Gramm Extrakt pro Kilogramm Stammwürze enthalten sein müssen. Diese Angabe benötigen Sie, um die Malzmenge zu berechnen.

Sie wissen ja, wie dies mit den Prozenten ist: 1 % ist immer ein Hundertstel! Der Extraktgehalt der Stammwürze in Gramm kann folgendermaßen berechnet werden:

Erforderlich Extraktmenge (g) =

Masse der Würze x (kg) Stammwürze (%) x 10

Oder einfacher:

Erforderliche Extraktmenge (g) =

Masse der Würze (kg) x Tabellenwert (Ektrakt pro kg)

In unserem Beispiel wäre dies:

Erforderliche Extraktmenge (g) = 23,25 x 140 = 3255 g

Würden wir mit Malzextrakt brauen, könnten wir nun 3,255 kg Malzextrakt in 22 Liter Wasser schütten und mit dem Würzekochen beginnen.

Extraktanteil berechnen

Malz besteht nicht zu 100% aus Extrakt – sonst wäre die Sache einfach zu berechnen. Aus der folgenden Tabelle können Sie den Extraktgehalt verschiedener Malze ablesen um diesen bei den folgenden Berechnungen berücksichtigen zu können.

Als erfahrener Hobbybrauer haben Sie bereits den relativen (prozentualen) Anteil der Schüttung festgelegt.
Nun müssen Sie anhand des Tabellenwertes errechnen, wie viel Extrakt in 1 kg, der von Ihnen kreierten Schüttung theoretisch enthalten ist.

Theoretischer Extraktanteil (g) pro kg Schüttung =

%-Anteil Malz : 100 x Tabellenwert (Extraktgehalt der Malzsorten)

Diese Rechnung wiederholen Sie für alle Malzsorten, die Sie vorgesehen haben. Anschließend addieren Sie die Ergebnisse zusammen. Nun wissen Sie, wie viel Extrakt durch ein kg Schüttung theoretisch erreicht wird.

Da nicht das gesamte Extrakt beim Brauen ausgenutzt wird, nehmen wir von diesem Ergebnis nur 75 %:

Praktischer Extraktanteil (g) pro kg Schüttung =

Summe aller errechneten Extraktanteile (g) : 4 x 3

Unser Beispiel:

Pilsner: 80 (% Anteil) : 100 x 800 (Tabellenwert) = 640 g
Münchner: 20 (% Anteil) : 100 x 795 (Tabellenwert) = 159 g
Beide Ergebnisse addiert ergibt 799 g Extrakt pro kg Schüttung

Nun 75 % davon: 799 : 4 x 3 = prakt. Extrakt (g) = 599,25 g

Gesamtmasse der Schüttung berechnen

Oben haben wir die erforderliche Extraktmenge (g) berechnet. Wenn wir diese durch den praktischen Extraktanteil teilen, erhalten wir die Gesamtmasse der Schüttung.

Masse Gesamtschüttung (kg) =

erforderliche Extraktmenge (g) : Praktischer Extraktanteil (g)

In unserem Beispiel:
Masse Gesamtschüttung (kg) = 3255 : 599,25 = 5,43 kg

Konkrete Malzmenge berechnen

Da das prozentuale Verhältnis der Schüttung bereits festgelegt ist, können wir anhand dieser gegebenen Mngenverhältnisse durch die Prozentrechnung die einzelnen Verhältnisse auflösen und in Masseangaben (kg) umrechnen:

Masse des Malzes (jeweilige Malzsorte) =

% Anteil Malz pro Schüttung : 100 x Masse Gesamtschüttung (kg)

Und dies wiederholen Sie für alle Malzsorten.

für unser Beispiel gilt:

Pilsner Malz: 80 % : 100 x 5,43 = 4,344 kg
Münchner Malz: 20 % : 100 x 4,43 = 1,086 kg

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